Vers 17 heure GMT, le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en août valait 42,04 dollars à Londres, en hausse de 2,00% par rapport à la clôture de jeudi.
A New York, le baril américain de WTI pour le mois de juillet gagnait 1,75%, à 39,27 dollars.
Les prix du pétrole s'apprêtent à terminer la semaine sur une note positive "grâce aux réductions de la production et aux signes d'amélioration de la demande, notamment en carburant" avec le déconfinement progressif des États, a expliqué Fiona Cincotta, analyste pour City Index.
"Le marché attend désormais, éventuellement ce samedi, la prolongation des coupes des membres de l'Opep+", a-t-elle ajouté.
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Si un accord préliminaire de prolongation d'un mois, en juillet, des réductions de leur production par les signataires de l'Opep+ fait consensus auprès des analystes, un certain flou entoure toujours la prochaine réunion - virtuelle - des ministres du cartel.
La date d'abord: le sommet est toujours inscrit aux 9 et 10 juin, mais certains observateurs de marché évoquent ce week-end et d'autres penchent pour un report autour de la mi-juin.
La durée ensuite: la prolongation du retrait du marché des 9,7 millions de barils par jour, décidé en avril, au-delà de juin, pourrait aller jusqu'à six mois pour les plus optimistes.
"Même si les réductions de production sont prolongées, la question de la conformité (entre les engagements pris par les pays et leur mise en oeuvre, NDLR) se pose toujours", a complété Mme Cincotta.
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Le sujet du respect de leurs quotas de coupe par l'ensemble des pays signataires de l'accord est au coeur des négociations entre les deux poids lourds, l'Arabie saoudite et la Russie. Pour le moment, l'Irak et le Nigeria notamment sont à la traîne.
"Par le passé, les hésitations de l'Opep+ auraient entraîné des corrections à la baisse beaucoup plus importantes des cours du pétrole", complète Jeffrey Halley, de Oanda, y voyant le signe que les marchés sont "confiants".
