"Les violences liées aux élections (...) ont entraîné la mort d'au moins 39 Nigérians" ces deux derniers jours, selon Situation Room, une plate-forme d'associations indépendantes défendant la bonne gouvernance.
L'organisation, qui avait déployé plus de 8.000 observateurs dans le pays, avait fait état d'un bilan de 16 morts samedi durant le scrutin.
"Situation Room répète qu'aucune élection au Nigeria ne devrait coûter la vie à des citoyens et condamne avec la plus grande fermeté le manque d'empathie, d'inquiétude et de sensibilité de la part de la classe policière face à ces événements", indique le communiqué.
Au total, 16 personnes ont été tuées dans l’Etat de Rivers, dans le sud du pays, foyer régulier de violences politiques, selon la société civile.
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L'Etat voisin de Bayelsa a recensé quatre morts, et celui du Delta, deux morts. Des décès ont également été signalés dans huit autres Etats du pays.
Clement Nwankwo, directeur du Centre pour la défense des droits politiques et juridiques, qui est membre de Situation Room, a demandé une "enquête approfondie" sur ces violences.
Près d'un quart des 120.000 bureaux de vote du pays ne comptaient pas suffisamment d'agents de police, selon le groupe qui dénonce des "manquements" en matière de sécurité.
Au moins six Etats ont par ailleurs connu des perturbations dans les scrutins. Dans le quartier d'Okoto, à Lagos, des électeurs ont été intimidés et des urnes ont été détruites, selon M. Nwankwo.
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Dans l'Etat d'Osun, également dans le sud-ouest, des bulletins de vote et des urnes ont été détruits au bureau local de la Commission électorale nationale indépendante (INEC), a-t-il ajouté.
Certains rapports ont mentionné des responsables de la sécurité "partisans", des employés "compromis" de l'INEC et des incidents impliquant l'armée, avec certains électeurs empêchés de voter.
"Situation Room note que l'INEC n'a pas géré l'élection de manière efficace et que des lacunes importantes ont été enregistrées", a déclaré le groupe.
"L'élection est un pas en arrière par rapport à l'élection générale de 2015 et des mesures doivent être prises pour identifier ce qui ne va pas et ce qui peut être corrigé".
La police a indiqué séparément que 128 personnes avaient été arrêtées à travers le pays, pour meurtre, achats de voix et vols d'urnes.
Les scrutins de samedi concernaient l'élection présidentielle - avec pour favoris le sortant Muhammadu Buhari et l'opposant Atiku Abubakar -, ainsi que les élections de 360 députés et 109 sénateurs. Les résultats sont attendus dans les prochains jours.