M. Gigaba, qui a été ministre des Finances de mars 2017 à février 2018, date à laquelle il a repris le ministère de l'Intérieur, a déclaré dans des tweets envoyés dimanche avoir pris la décision sans précédent d'aborder la question de la vidéo car elle circulait dans les "cercles politiques".
C'est apparemment une des premières fois qu'un ministre de haut rang se révèle être l'objet de tentatives d'extorsion liées à du contenu sexuel volé.
"Le vol a eu lieu lorsque ma communication a été interceptée illégalement et mon téléphone a été piraté en 2016/17", a tweeté M. Gigaba, des informations confirmées à l'AFP par son porte-parole Vuyo Mkhize.
"Cette vidéo a été au centre de plusieurs tentatives de chantage et d'extorsion, qui remontent à la période qui a immédiatement suivi ma nomination au poste de ministre des Finances, le 31 mars 2017, que j'ai toujours refusé de considérer", a-t-il ajouté.
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M. Gigaba a été propulsé d'un poste subalterne à la tête du ministère des Finances lors du limogeage par l'ancien président Jacob Zuma du ministre des Finances Pravin Gordhan.
Le ministre a dit avoir signalé l'affaire aux forces de l'ordre et aux services de renseignement.
"Je saisis cette occasion pour présenter mes excuses publiquement, à l'avance, au reste de ma famille - en particulier mes enfants, ma mère et mes beaux-parents - et du public sud-africain pour la peine et l'embarras que causera probablement une distribution plus large de ce matériel privé ", a-t-il ajouté.
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M. Gigaba a décrit la fuite comme une "violation flagrante de la vie privée", soulignant " l'absence manifeste d'une justification d'intérêt public " dans la distribution du clip qui a largement circulé sur les médias sociaux.