Les deux régions sont impliquées dans un conflit territorial vieux de plusieurs décennies et ranimé par les affrontements au Tigré depuis fin 2020.
"Trois mille personnes de la tribu Qemant ont traversé la frontière (...) dans le village de Taya, dans la municipalité de Basenda", selon un rapport du gouvernement soudanais consulté par l'AFP.
Basenda se situe dans la région disputée de Al-Fashaga, dans l'Etat de Gedaref (est du Soudan) où l'installation d'agriculteurs éthiopiens a été au coeur d'un contentieux frontalier depuis plusieurs décennies.
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Dimanche, le président de l'Amhara, Agegnehu Teshager, a appelé tous ses citoyens armés à se mobiliser contre les rebelles du Tigré voisin, évoquant une "campagne de survie" pour la province.
Le Premier ministre éthiopien, Abiy Ahmed, lauréat du prix Nobel de la Paix 2019, a envoyé l'armée fédérale au Tigré en novembre 2020, après des mois de tensions, pour destituer les autorités régionales.
Il les accusait d'attaques contre des camps de l'armée fédérale ordonnées par le Front de libération du peuple du Tigré (TPLF), parti qui a dominé le pouvoir en Ethiopie pendant trois décennies.
M. Ahmed s'est appuyé notamment sur les forces de sécurité de l'Amhara dans les combats contre les rebelles pro-TPLF.
M. Abiy a proclamé la victoire fin novembre après la prise de la capitale régionale Mekele. Mais les combats ont continué, et récemment tourné en défaveur d'Addis Abeba.
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Le 28 juin, les rebelles ont repris Mekele, puis une grande partie du Tigré les jours suivants, marquant un tournant majeur dans le conflit qui a déjà fait des milliers de morts. Selon l'ONU, au moins 350.000 personnes se trouvent en situation de famine dans la région, ce que conteste le gouvernement éthiopien.