Cette mesure intervient deux semaines après le limogeage du chef de la diplomatie, Ibrahim Ghandour, qui avait dit que des diplomates en poste à l'étranger n'étaient pas payés depuis des mois.
Béchir a publié un décret "ordonnant la fermeture de 13 missions diplomatiques", a indiqué l'agence Suna qui n'a pas précisé de quelles missions il s'agissait.
Il a aussi ordonné de limiter à une personne le personnel diplomatique dans sept autres missions et de réduire de 20% le nombre d'employés administratifs dans toutes les autres missions diplomatiques, selon l'agence.
Il a été également décidé de supprimer "complètement" le personnel administratif au siège du ministère à Khartoum, où les diplomates seront désormais chargés des tâches administratives.
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Le décret ne précise pas le nombre total de postes qui seront affectés par ces coupures budgétaires.
"Les décisions ont été prises de façon à faire des économies vu la situation économique", indique Suna.
Ghandour avait été le premier responsable à dépeindre la grave situation affectant le ministère des Affaires étrangères, disant que nombre de diplomates à l'étranger voulaient rentrer au pays faute d'être payés. Il avait été limogé le lendemain, et son successeur n'a pas encore été nommé.
Ibrahim Ghandour avait été l'artisan de la levée en octobre 2017 des sanctions économiques imposées au Soudan depuis 20 ans par Washington.
Bien que les autorités aient tablé sur un redressement du cours de la monnaie nationale -la livre- après cette décision, elle n'a fait que baisser.
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En effet, les banques étrangères restent frileuses vis-à-vis du Soudan de même que les investisseurs étrangers, les Etats-Unis ayant gardé le pays sur la liste des pays "sponsors du terrorisme", malgré la levée des sanctions.
La Banque mondiale avait suggéré de lever les restrictions entre les marchés de change officiels et parallèles afin de donner un coup de fouet à l'économie. Elle prône également de vastes réformes économiques.
Mais le processus a suscité des controverses. La décision du gouvernement de confier les importations céréalières au secteur privé a suscité ces derniers mois un vif mécontentement au sein de la population après le quasi doublement des prix du pain.
Outre les sanctions, l'économie soudanaise a subi un coup dur avec la sécession du Soudan du Sud, en 2011, qui l'a amputée de la plus grande partie de ses revenus pétroliers.