Cette retraite de deux jours se tient à la Maison Sainte-Marthe, la résidence hôtelière où loge le pape François.
Cette "maison de paix et de réconciliation" avait déjà été le lieu d'une réunion historique entre les présidents israélien Shimon Peres et palestinien Mahmoud Abbas en 2014, a rappelé mercredi le directeur de la salle de presse du Vatican Alessandro Gisotti.
Avant d'être accueilli au Vatican en début d'après-midi, le président Kiir s'est entretenu dans la matinée avec le chef du gouvernement italien Giuseppe Conte, a constaté une journaliste d'AFP TV.
A la maison Sainte-Marthe il devait retrouver cinq membres de la présidence de la République du Soudan du Sud, qui doivent diriger le pays à compter du 12 mai en vertu d'un accord de partage du pouvoir pour mettre fin à la guerre civile.
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Le Vatican a confirmé mercredi l'arrivée du chef rebelle et vice-président désigné Machar.
Les trois autres vice-présidents annoncés sont James Wani Igga, Taban Deng Gai et Rebecca Nyandeng De Mabior. Un autre vice-président désigné, Changson Chang, est absent car l'Alliance d'opposition du Soudan du Sud (SSOA), une plateforme regroupant des groupes rebelles, divisée depuis plusieurs mois sur son leadership, ne l'a pas encore formellement accepté comme son représentant.
Les autorités ecclésiastiques seront représentées par les huit membres du Conseil des Églises du Soudan du Sud.
C'est le chef des anglicans, l'archevêque de Canterbury Justin Welby - qui sera présent à cette retraite -, qui avait proposé cette initiative commune.
La rencontre s'achèvera jeudi par un discours du pape François, à 17H00 (15H00 GMT), suivi d'un dîner.
MM. Kiir et Machar ont signé en septembre à Addis Abeba un nouvel accord de paix prévoyant un partage du pouvoir et visant à mettre un terme à plus de cinq ans d'une guerre civile qui a fait plus de 380.000 morts et poussé plus de quatre millions d'habitants à fuir leur foyer.
Le pays a sombré dans le conflit en décembre 2013 lorsque Salva Kiir, un Dinka, a accusé Riek Machar, son ancien vice-président et membre de l'ethnie nuer, de fomenter un coup d’État. Exilé à Khartoum, ce dernier a prévu de revenir à Juba en mai dans le cadre de l'application de l'accord de paix.
