"L'armée a maintenant entièrement récupéré les territoires soudanais", a dit le ministre Omar Gamar Eldine lors d'une conférence de presse à Khartoum, jeudi.
"Les frontières ont déjà été délimitées, tout ce qui reste à discuter... est de multiplier la signalétique frontalière", a-t-il ajouté.
Des tensions ont éclaté entre les deux pays dans la région d'El-Fashaqa, où des paysans éthiopiens ont occupé et cultivé des sols fertiles revendiqués par le Soudan.
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Des affrontements sporadiques ont eu lieu dans la région au fil des années, mais le conflit a été ravivé en novembre lorsque le gouvernement fédéral éthiopien a envoyé des troupes dans la région du Tigré contre les autorités locales.
Quelque 50.000 réfugiés éthiopiens ont franchi la frontière soudanaise pour échapper aux combats. Khartoum a récemment accusé les "forces et milices" éthiopiennes de tendre des embuscades aux troupes soudanaises le long de la frontière, faisant quatre morts et 20 blessés.
Addis Abeba a pour sa part minimisé l'importance de ces incidents, estimant qu'ils ne menaçaient pas les relations entre les deux pays.
Le Soudan a depuis déployé des troupes dans la région frontalière et tenu des pourparlers avec son voisin de l'Est au sujet du tracé de la frontière.
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Le porte-parole du ministère des Affaires étrangères éthiopien Dina Mufti a estimé que des "forces extérieures" étaient à l'origine des tensions avec le Soudan. Il n'a toutefois pas nommé ces forces.
Dans une une déclaration mercredi, il a ajouté que ces forces n'avaient "aucune considération, ni pour les Ethiopiens ni pour les Soudanais, mais veulent le chaos dans la région, et bénéficier de ce chaos".