Aucune confirmation n'a pu être obtenue de source officielle au sujet de ces tirs. Le véhicule roulait vers le domicile de Dbeibah dans la capitale libyenne quand il a été la cible de tirs, ont indiqué des médias locaux sans préciser si le Premier ministre s'y trouvait.
Certains médias locaux ont parlé d'une "tentative d'assassinat".
Les différents canaux de communication du gouvernement et le cabinet du Premier ministre, habituellement très prolixes, n'ont rien publié au sujet de ces tirs. Le porte-parole du gouvernement, Mohamed Hamouda, n'a pas répondu aux multiples sollicitations de l'AFP.
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Un haut responsable de la police, qui a requis l'anonymat, a déclaré à l'AFP que les services de sécurité n'avaient reçu "aucun signalement faisant état de tirs à Tripoli".
Ces informations surviennent alors que le Parlement se réunit jeudi dans l'est de la Libye pour choisir un nouveau Premier ministre à la place de Dbeibah. Mais ce dernier a fait savoir qu'il ne céderait le pouvoir qu'à un gouvernement sorti des urnes.
Quelques heures avant les tirs rapportés par des médias, le Premier ministre s'était rendu sur la Place des Martyrs, au coeur de Tripoli, où il s'est offert un bain de foule au milieu de dizaines de ses soutiens rassemblés sur la vaste esplanade.
La Libye est en proie au chaos avec la chute du régime de Mouammar Kadhafi en 2011.