Un des porte-parole de la famille du défunt, son neveu Leo Mugabe, a indiqué qu'elles étaient en bonne voie et que sa dépouille pourrait être rapatriée dès le milieu de la semaine prochaine.
"Je ne peux pas vous donner de date sûre, tout ce que je sais c'est que des gens partent demain lundi (à Singapour) pour ramener le corps", a déclaré à l'AFP Mugabe.
"Donc, si on présume qu'ils arrivent là-bas mardi et que le corps est déjà prêt à être transporté, on peut logiquement penser qu'ils seront de retour ici mercredi", a-t-il poursuivi.
Robert Mugabe s'est éteint vendredi "entouré de sa famille" dans un hôpital de Singapour, où il avait été hospitalisé plus tôt cette semaine, selon un proche de sa famille.
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A la tête du Zimbabwe depuis 1980, le "camarade Bob", ainsi que le désignaient les membres de son parti, a été écarté du pouvoir fin 2017 par un coup de force de l'armée, qui a installé son ancien vice-président Emmerson Mnangagwa dans son fauteuil.
Salué comme l'icône de la lutte pour l'indépendance de l'ex-colonie britannique, Robert Mugabe incarne aussi l'image d'un despote qui a régné d'une main de fer sur son pays et l'a précipité dans une crise économique terrible dont il n'est toujours pas sorti.
Depuis sa disparition, les discussions sur l'organisation de ses funérailles vont bon train entre sa famille et le gouvernement.
Dès vendredi, le chef de l'Etat a décrété un deuil officiel et décerné le statut de "héros national", qui lui offre une place dans le "Champ des héros de la Nation" en lisière de la capitale Harare.
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Ce monument, où s'élèvent trois statues de soldats en bronze offerte par la Corée du Nord, accueille traditionnellement les sépultures des anciens combattants de la "guerre de libération". Il a été récemment ouvert aux personnalités des arts et des sciences.
"L'ancien président sera enterré au Champ des héros de la Nation à une date à préciser", a déclaré samedi le vice-ministre de l'Information Energy Mutody sur Twitter.
Mais, à en croire des indiscrétions révélées dans la presse locale, la famille de Robert Mugabe s'y opposerait, assurant que l'ancien maître du pays avait exprimé le voeu d'être enterré dans le village de Zvimba, où il possédait une maison.
Son neveu s'est refusé à commenter la polémique. "Hier (samedi), les chefs (traditionnels de Zvimba) ont passé toute la journée à discuter de son enterrement", a-t-il confié. "Tout ce que je puis dire, c'est que nous sommes proches d'un accord".
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Depuis la chute de Robert Mugabe, les relations entre l'ex-président et sa famille et son successeur, qu'il a qualifié publiquement de "traître", sont notoirement mauvaises.
En novembre 2017, l'armée l'avait poussé vers la sortie après sa décision de limoger son vice-président Emmerson Mnangagwa sur l'insistance de sa deuxième épouse Grace, qui convoitait la succession de son nonagénaire de mari.
L'héritage très contrasté de Robert Mugabe a laissé nombre de ses compatriotes au mieux indifférents à sa disparition.
Dimanche, le prêtre de la cathédrale du Sacré-Coeur à Harare, où l'ancien président venait parfois assister à la messe, a encouragé ses ouailles à prier pour leur président disparu.
"Je sais que certains ont des sentiments contrastés, mais il est de notre devoir de prier les uns pour les autres", a déclaré Justin Jagaja, "nous voulons (...) que Dieu le bénisse pour tout ce qu'il a fait de bien pour ce pays et que Dieu lui pardonne tous ses péchés et les moments où il a été faible".