En raison du blackout imposé dans la zone, où réseaux téléphonique et internet sont très perturbés, il n'est pas possible de vérifier ces assertions sur le terrain.
Le Front de libération des Peuples du Tigré (TPLF), parti qui dirige la région et défie depuis plusieurs mois l'autorité du gouvernement fédéral éthiopien, a de son côté démenti la prise de l'aéroport.
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Les opérations militaires déclenchées le 4 novembre contre le TPLF "se déroulent comme prévu", a assuré M. Abiy - prix Nobel de la paix 2019 - sur Twitter.
"Les opérations cesseront dès que la junte criminelle sera désarmée, une autorité légitime rétablie dans la région et les fugitifs arrêtés et traduits en justice", a-t-il souligné en référence aux dirigeants du TPLF, affirmant que ces objectifs "arrivaient rapidement à portée de main".
La radio-télévision d'Etat éthiopienne a rapporté mardi la "prise complète" de l'aéroport de la ville tigréenne d'Humera, située aux confins du Soudan et de l'Erythrée.
Mais l'Agence Tigray Mass Media, contrôlée par le TPLF, a assuré que la population d'Humera "vaquait pacifiquement à ses occupations normales" et que les "informations disséminées par le fasciste Abiy Ahmed étaient loin de la vérité".
L'essentiel des combats rapportés jusqu'ici se concentrent dans la partie ouest du Tigré.
Dans cette zone, la localité de Dansha, située à environ 250 km à vol d'oiseau de la capitale régionale Mekele, était sous contrôle de l'armée éthiopienne - qui y dispose d'une importante base - quand des journalistes de l'AFP y sont passés lundi.
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Mais il était impossible de vérifier de source indépendante les assertions du commandement éthiopien selon lesquelles l'armée fédérale a pris le contrôle d'autres localités de la zone.
L'Autorité éthiopienne des médias (EBA) a informé mardi les journalistes étrangers accrédités en Ethiopie que tout déplacement "au Tigré, dans les périmètres frontaliers des zones de conflit et divers endroits du pays" était désormais soumis à l'obtention préalable d'une "lettre de recommandation" de sa part.
La mesure vise à assurer "la sécurité des journalistes et leur permettre d'obtenir la coopération des autorités locales et responsables militaires sur le terrain", assure l'EBA.
Lundi, deux sources humanitaires ont indiqué à l'AFP qu'une vingtaine d'Ethiopiens - civils et militaires - avait franchi la frontière vers le Soudan depuis le Tigré.