La rivière - connue au Soudan sous le nom de Setit et en Ethiopie comme Tekeze -, charrie des corps depuis samedi selon des habitants de Wad al-Hilou, dans l'Etat de Kassala, dans l'est du Soudan.
"Les corps que j'ai vus aujourd'hui (lundi) portaient des blessures et avaient les mains liées", a déclaré à l'AFP un témoin joint par téléphone.
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Un autre témoin a déclaré avoir vu des corps gisant sur les rives du Setit, assurant qu'il s'agit d'Ethiopiens fuyant les combats au Tigré, où le gouvernement d'Addis Abeba a envoyé l'armée en novembre 2020 contre les forces pro-Front de libération du peuple du Tigré (TPLF).
Ce conflit a fait des milliers de morts et provoqué une grave crise humanitaire.
Tefera Tewodoros, un médecin éthiopien travaillant au centre de transit pour réfugiés de la ville frontalière de Hamdayit au Soudan, a déclaré avoir vu lundi neuf corps d'hommes et de femmes près de la rivière.
"Nous avons également vu 28 corps samedi et dimanche à Wad al-Hilou, pour la plupart des hommes touchés par des coups de feu à différents endroits du corps", a-t-il ajouté.
La rivière traverse au Tigré la ville d'Humera. Lundi, le gouvernement éthiopien a assuré sur Twitter que toute information concernant un massacre à Humera était "fausse" et propagée par des "propagandistes" qui "utilisent des images falsifiées".