L'incendie a été détecté dans le sous-sol d'une section de la cathédrale vers 02H00 (minuit GMT).
"L'incendie était un incendie criminel", a déclaré dimanche le père Michael Weeder, doyen de la cathédrale, dans une note à sa paroisse.
Il "semble qu'un morceau de coton/gaze allumé a été jeté à travers la petite fenêtre à barreaux près des marches menant à l'entrée" principale de la cathédrale, a-t-il déclaré.
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"Quelqu'un a été aperçu en train de s'enfuir de la cathédrale", a-t-il ajouté.
Les pompiers ont rapidement éteint l'incendie et hormis "des traces de fumée (...) aucun signe de dégât n'est visible", a-t-il poursuivi.
Les cendres de Desmond Tutu, prix Nobel de la paix mort le 26 décembre dernier à l'âge de 90 ans, ont été inhumées le 2 janvier dans la cathédrale Saint-Georges. L'édifice est situé non loin du Parlement qui a été incendié le jour même de son inhumation.
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Un homme soupçonné d'être l'incendiaire de l'incendie du Parlement est en détention dans l'attente de son procès après que sa demande de libération sous caution a été rejetée vendredi.