Les discussions se sont poursuivies jusqu'à la dernière minute dimanche entre les 75 délégués de tous bords rassemblés depuis une semaine à l'invitation de l'ONU dans la banlieue de Tunis, en l'absence des principaux protagonistes.
"Nous avons convenu de nous retrouver dans une semaine pour une rencontre virtuelle afin qu'ils (les délégués ndlr) se mettent d'accord sur le mécanisme de sélection pour la future autorité", a indiqué à la presse l'émissaire par intérim de l'ONU pour la Libye, Stephanie Williams.
Un accord a été trouvé sur des élections "nationales" le 24 décembre 2021, avait annoncé l'ONU vendredi, sans préciser s'il s'agissait d'élections présidentielle ou parlementaires ou les deux.
Les délégués étaient également chargés de désigner un chef de gouvernement et les trois membres d'un conseil présidentiel formant un exécutif unifié chargé de prendre le relais des institutions rivales.
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Deux autorités se disputent aujourd'hui le pouvoir: le Gouvernement d'union nationale (GNA), qui siège dans l'ouest à Tripoli et reconnu par l'ONU, et un pouvoir incarné par Khalifa Haftar, homme fort de l'est, soutenu par une partie du Parlement élu et son président, Aguila Saleh.
"Nous avons atteint un consensus sur trois documents importants: la feuille de route (vers des élections, NDLR), les prérogatives des autorités exécutives et les critères d'éligibilité" pour pouvoir y siéger, a estimé Mme Williams.
"Dix ans de conflit ne se résolvent pas en une semaine," a-t-elle fait valoir, tout en se disant "très satisfaite" des conclusions.
La Libye est plongée dans les violences depuis le soulèvement appuyé par l'Otan qui a renversé le régime de Mouammar Kadhafi en 2011, avec une myriade de milices se disputant des territoires sur lesquels les autorités civiles peinent à s'imposer.
L'ONU n'a pas précisé dans l'immédiat quelles seraient les prérogatives du président du Conseil présidentiel, à qui il a notamment été question de confier le poste de chef des armées.
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Ce futur exécutif unifié, censé ne gouverner qu'un an, sera chargé d'organiser les élections et de répondre aux besoins des Libyens, exaspérés par la corruption et des services défaillants alors que le pays détient les plus importantes réserves de pétrole d'Afrique.
-- "Rien de concret" --
Ces discussions se déroulent à la faveur d'un cessez-le-feu formalisé en octobre, après l'échec de l'offensive lancée en avril 2019 par les forces pro-Haftar contre Tripoli.
Des avancées ont depuis été enregistrées sur le plan économique, militaire et politique, après plusieurs séries de pourparlers, et Mme Williams s'était dite "optimiste" à l'ouverture des négociations.
Des négociations menées parallèlement cette semaine entre des représentants des forces militaires du GNA et du maréchal Haftar, ont abouti à un accord prévoyant "le retrait de tous les mercenaires et combattants étrangers" de cette zone où le front s'est stabilisé au printemps.
Mais les avancées politiques annoncées à Tunis restent pour le moment très théoriques.
Ces dernières années, des élections ont été annoncées plusieurs fois en vain. La classe politique reste largement réfractaire à des élections, et des élus ont réclamé samedi qu'une Constitution soit adoptée avant tout scrutin.
Et on est encore loin de la concrétisation d'un nouvel exécutif.
"Pour être sûrs que cette structure soit acceptée politiquement et diplomatiquement, il faut avoir des noms pour chacun des postes clés - tant qu'on a pas franchi cette étape, un accord n'amène rien de concret", souligne le chercheur Jalel Harchaoui.
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Les négociations sont entravées par une "soif de contrôle excessive des deux côtés" - l'Ouest et son parrain turc d'un côté, l'Est et son parrain émirati de l'autre, estime-t-il.
Des groupes armés ou leurs parrains internationaux pourraient être tentés de saboter un accord qui les desservirait, dans un pays qui a connu une implication croissante de puissances étrangères et où la trêve reste fragile.