Le texte, déposé auprès du président de la Chambre des représentants Ali Abdel Aal, demande plusieurs modifications de la Constitution égyptienne, dont une portant sur la durée du mandat présidentiel, actuellement limité à deux fois quatre ans.
Les élus souhaitent étendre le mandat présidentiel à deux fois six ans, ce qui permettrait, selon eux, à Sissi de se représenter à la présidentielle encore deux fois après 2022.
Selon le site internet du Parlement, Abdel Aal a reçu "une demande d'un cinquième des élus (120 députés sur un total de 596) pour modifier certains articles de la Constitution", soit le quorum nécessaire pour une telle requête.
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"La demande a été soumise par la coalition +Soutien à l'Egypte+ (majorité) et quelques parlementaires indépendants", a indiqué à l'AFP Moustapha Bakri, l'un des élus favorables à la révision constitutionnelle.
Selon Jean Talaat, un autre élu de la vaste majorité présidentielle, "les amendements concernent moins de dix articles de la Constitution, y compris celui sur la durée du mandat présidentiel, pour l'étendre à six ans".
"Cela pourra être appliqué une fois approuvé par référendum, et ainsi le président Sissi pourra être éligible pour se présenter de nouveau", a ajouté M. Talaat.
Par ailleurs, les amendements comptent aussi un retour au bicamérisme, avec l'établissement d'une chambre basse. Cette institution avait été écartée par la Constitution de 2012, après la révolte de 2011 qui avait précipité la chute du régime d'Hosni Moubarak.
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L'un des amendements présentés prévoit également le rétablissement d'un ministère de l'Information, un portefeuille qui avait été supprimé par la Constitution de 2014.
Le président Sissi, ancien chef de l'armée, a été élu une première fois en 2014, après la destitution de son prédécesseur islamiste Mohamed Morsi l'année précédente. Il a été réélu en mars 2018 avec plus de 97% des voix.
La très grande majorité du Parlement actuel soutient le gouvernement de M. Sissi. Seul un groupe d'au moins une dizaine de parlementaires se présente comme étant d'opposition, mais leur poids n'est pas suffisant pour se faire entendre.